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第一速算书:学了就可以教你家的小朋友

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  • TA的每日心情
    开心
    2018-7-1 11:50
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    [LV.6]常住居民II

    舍得 发表于 2019-11-10 17:02:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
    这位崔教授(Trachtenberg)当真是牛逼坏了,把速算背后的规律总结出来,确实能加快很多。
    比如任何数被11相乘的算法。
    他给出了三条规则:
    规则一:写下最后一位;
    规则二:依次将被乘数的相邻位加起来(加左边相邻这位);
    规则三:写下被乘数的第一位(如果有进位,要加上进位);
    齐活。
    规则一和三也可以理解为被乘数最左和最右边各有一个0,那就用一条规则就够了。
    两数相加,大于10的把它纳入下一位计算即可。
    来用书中的例子,721324×11
    先将最后一位写下来.
    然后从右往左算,依次是65439.
    最后在最左侧补个第一位。
    结果是7934564.
    其实,从左往右算也是可以的。
    只不过,要提前估好后面的有没有进位上来。
    再来个邻位相加大于10的例子,1754×11
    从后(右)往前(左)计算:
    依次写49291。
    结果是19294。
    5和7相加是,结果是12,2留下,1纳到下一步,也就是7+1+1=9。
    明白了么?
    书中算式写得很清楚,英文差一点也能看得懂。

    注:原书22-26页,欢迎阅读。
  • TA的每日心情
    开心
    前天 11:30
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    [LV.6]常住居民II

    苦瓜我来了 发表于 2019-11-19 14:58:02 | 显示全部楼层
    谢谢分享,好好研究下
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  • TA的每日心情
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    15 小时前
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    [LV.Master]伴坛终老

    qixiaobin0715 发表于 2019-11-21 08:43:19 | 显示全部楼层
    实际上就是一层窗户纸,自己列个乘法竖式即能了解其原理,错位相加,只是一般人不会注意而已。
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    奋斗
    15 小时前
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    [LV.Master]伴坛终老

    qixiaobin0715 发表于 2019-11-21 13:01:54 | 显示全部楼层
    本帖最后由 qixiaobin0715 于 2019-11-21 13:03 编辑

        所有的速算都可以从原理上进行验证,记得小时候接触速算的第一个方法是,个位数是5的平方的快速计算方法:
        将十位数以上的位数乘以其自身加一,后面添加25。比如25的平方,2×(2+1)=6,六后面添加25即是结果625;35的平方,3×(3+1)=12,结果即是1225。
        当时觉得很神奇,其实是由理论基础支持的,我们先复习一下公式(a+b)²=a²+2ab+b²。
        个位数为5的整数可以用10a+5来表示,则其平方就是(10a+5)²=100a²+100a+25=100a(a+1)+25
        加号前面的部分由于和100相乘,其结果中个位、十位数都是0,所以总的结果中后两位数必定是加号后面的25,而其余百位数以上的就是原值中a和a+1相乘的结果。
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